#计算方法

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终于有人把“上证指数”究竟是如何计算出来的？讲明白了！ 上证指数，全称“上海证券交易所综合股价指数”，也简称上证综指、沪指，是我国证券市场最知名的指数没有之一，000001的代码足以彰显其地位。 我们平常说股市或大盘多少点，说的便是上证指数。 对于大部分股民，上证指数也是他们知道的第一个指数，所以指数系列的第一篇就先说上证指数。 “上证指数”究竟是如何计算出来的？ 上证指数 = 报告期股票市价总值 ÷ 基期股票市价总值 × 100 1、公式分解： ① 报告期股票市价总值= 计算上证指数的当期的每支股票的总股本 × 股价之和，即∑（某支股票市价 × 总股本）；【上证指数均为实时计算，具体做法是：在每一交易日集合竞价结束后，用集合竞价产生的股票开盘价 (无成交者取昨收盘价) 计算开盘指数，以后每有一笔新的成交，就重新计算一次指数，直至收盘，实时向外发布。其中各成份股的计算价位 (X) 根据以下原则确定：若当日没有成交，则 X ＝ 前日收盘价 ；若当日有成交，则 X ＝ 最新成交价。】 ② 基期股票市价总值（理论上）=1990 年 12 月 19 日上海证券交易所中所有股票的总市值，当时一共是 8 支股票：延中实业 (600601)、真空电子 (600602)、飞乐音响 (600651)、爱使股份 (600652)、申华实业 (600653)、飞乐股份 (600654)、豫园商场 (600655)、浙江凤凰 (600656)，即∑（以上 8 只股票市价 × 总股本）。 ③ 100 为基期指数，基日是 1990.12.19。（ 新上证综指发布以 2005 年 12 月 30 日为基日，以当日所有样本股票的市价总值为基期，基点为 1000 点。 新上证综指简称 “新综指”，指数代码为 000017。） 综上，例如：某报告期内，市场有 10 支股票，股价分别为 10 元、9 元、8 元、7 元、6 元、5 元、4 元、3 元、2 元、1 元；发行股数均为 10 股。基期有 2 支股票，股价分别为 5 元、4 元，发行股数分别为 10 股、5 股。即，该报告期内的指数 =（10×10+9×10+8×10+7×10+6×10+5×10+4×10+3×10+2×10+1×10）÷（5×10+4×5）×100=785.71。 2、指数修正： 为了剔除新股上市等非交易性因素对指数的影响，在计算上证指数时，基期股票总市值会按照一定规则，不断进行修正。上证指数系列均采用 “除数修正法” 修正。 公式为：修正后的基期股票市价总值 =（修正前的报告期股票市价总值 + 新增或者减少的股票市价总值）× 修正前的基期股票市价总值 ÷ 修正前的报告期股票市价总值。以该修正后的基期股票市价总值作为以后指数计算的基期股票市价总值，即新基期。 如上例，现新增一支股票，股价 11 元，发行 10 股。即，新基期 =（550+110）×70÷550=84. 修正后的指数 =（550+110）÷84×100=758.71. 3、指数修正情形： （1）新上市：凡有成份证券新上市，上市后第十一个交易日计入指数； 上证指数 =（报告期原有股票市价总值 + 新股市价 × 总股本）÷（基期股票市价总值 + 新股总股本 × 第 10 个交易日该新股收盘价)× 100 （2）除息：凡有成份股除息（分红派息），指数不予修正，任其自然回落； （3）除权：凡有成份股送股或配股，在成份股的除权基准日前修正指数。 修正后市值 = 除权报价 × 除权后的股本数 + 修正前市值（不含除权股票）； （4）汇率变动：每一交易周的最后一个交易日，根据中国外汇交易中心该日人民币兑美元的中间价修正指数； （5）停牌：当某一成份股处于停牌期间，取其正常的最后成交价计算指数； （6）摘牌：凡有成份股摘牌（终止交易），在其摘牌日前进行指数修正； （7）股本变动：凡有成份股发生其他股本变动（如增发新股上市引起的流通股本增加等），在成份股的股本变动日前修正指数。修正后市值 = 收盘价 × 调整后的股本数 + 修正前市值（不含变动股票）； （8）停市：A 股或 B 股部分停市时，指数照常计算；A 股与 B 股全部停市时，指数停止计算； 这里给兄弟们举个例子： 100点为起点，今后的变化都是所覆盖的所有股票按流通市值加权的变化，新上市的股票以发行价和流通市值并入。所以中石油2007年高价上市后下跌对指数的拖累作用很明显。 举个例子：上证指数仅由3只股票组成，市值分别是1亿、10亿和100亿。今日指数4000点。 明天市值是1亿的股票下跌5%，市值是10亿的股票下跌2%，市值是100亿的股票上涨1%。则上证指数的变化是(1*(-5%)+10*(-2%)+100*(1%)) / (1+10+100) = 0.75 / 111 = 0.68%，则明日指数收盘为4027点 = 4000*(1+0.68%)。尽管两支股票下跌，但指数上涨。 兄弟们也可以理解为：选取一些在行业中有代表性的公司，然后进行加权，通过计算，根据每个时刻这些代表性公司的股价，就可以算出一个数字，这个数字就叫“上证指数。看上证指数，就知道整个股市大盘的情况了。
#上证指数 #计算方法 #股票市场 #指数修正 #股市大盘
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勃勃OC
4个月前
自然对数底e的发明，其实来自于人类对计算无止尽的追求 为了计算2的任意次方，比如说2^x（其中x是任意非整数且大于0），聪明数学家们想到了一个方法： 首先，把x变得非常小——比如把它除以1万，计算出2^(x/10000)的结果；随后，只需要把这个结果连乘10000次，就能重新得到2^x的值。 也就是说，2^x = (2^(x/10000))^10000，这从定义上说是显然的 为什么要先缩小，再放大呢？因为数学家们发现，当x特别小时，2^x随着x的增长几乎是线性的。也就是说，y=2^x的函数曲线，x=0 附近看起来几乎就是一条直线。 而那条直线的系数，经过大量重复的仔细计算，是0.693..... 也就是说，当x特别小时，2^x 约等于 1 + 0.693 * x；把这个数算出来后，再连乘1万次，就能得到原值。这就把原本不可能计算出来的指数（特别是当指数是小数时）给算出来。这其实是计算机发明之前，所有高精度近似计算的秘诀。 现实中，你当然不需要真的乘1万次；毕竟乘一次就是2次方，把两次方的结果自己连乘一次就是四次方，以此类推。最多只需要Log(10000)，约等于13次而已 因此，数学家们对2的任意x次方创造出了一种非常神奇的算法： 2^x ～ (1 + 0.693 * x/N)^N ，只要N是一个非常大的数 但是，0.693这个系数放在前面，令每次计算确实大不方便，精度也有问题。不够“自然”。为了让上面这个式子看起来更自然，最简单的方法就是换元： 令 x = x' / 0.693 这样，就得到： 2^(1/0.693 * x') = (1 + x'/N)^N 将 2^(1/0.693) 提取出来，记为e，并把x'上面的小标去掉 就得到 e^x = (1 + x/N)^N，更严谨的： e^x = lim N->infinity {(1 + x/N)^N}。 这里的e就是所谓的“自然对数”的底，因为他让指数的计算近似公式看起来更自然 经过计算，不难得出 e = 2.718.... 由上可知：自然对数描述的是2^x在原点附近的斜率，是一个数学实体，是实际存在的东西 而不是一个人造之物 聪明的你学会了吗？
#自然对数 #数学史 #计算方法
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勃勃OC
4个月前
自然对数e的发明实在是来自于人类对计算无止尽的追求 为了计算2的任意次方，比如说2^x，其中x是任意非整数且大于0，数学家们想到一个方法： 首先，把x变得非常小，比如把它除以1万，计算出2^(x/10000)的结果，最后，只需要把这个结果连乘10000次，就能得到2^x的值。 也就是说，2^x = (2^(x/10000))^10000，这从定义上说是显然的 是因为数学家发现，当x特别小时，2^x随着x的增长几乎是线性的，也就是说，y=2^x的函数曲线，x=0 附近看起来几乎就是一条直线。 而那条直线的系数，经过计算是0.693..... 也就是说，当x特别小时，2^x 约等于 1 + 0.693 * x；算完之后，再连乘1万次，就能得到原值 现实中，你当然不需要真的乘1万次；毕竟乘一次就是2次方，把两次方的结果自己连乘一次就是四次方，以此类推。最多只需要Log(10000)，约等于13次而已 因此，数学家们对2的任意x次方创造出了一种非常神奇的算法： 2^x = (1 + 0.693 * x/N)^N ，N是一个非常大的数 但是呢，0.693这个系数每次计算确实又不方便，不够“自然”。为了让上面这个式子看起来更自然，最简单的方法就是换元法： 令 x = x' / 0.693 这样，就得到： 2^(1/0.693 * x') = (1 + x'/N)^N 将 2^(1/0.693) 提取出来，记为e，并把x'上面的小标去掉 就得到 e^x = (1 + x/N)^N，更严谨的： e^x = lim N->infinity {(1 + x/N)^N}，更严谨的： e就是所谓的“自然对数”，因为他让指数的计算近似公式看起来更自然 经过计算，不难得出 e = 2.718.... 由上可知：自然对数描述的是2^x在原点附近的斜率，是一个数学实体，是实际存在的东西 而不是一个人造之物 聪明的你学会了吗？
#自然对数 #数学 #指数运算 #计算方法
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美国联邦政府精简机构裁员，遣散费一般如何计算？ ChatGPT：在美国联邦政府中，遣散费（Severance Pay） 的计算基于雇员的基本工资和工龄，具体规则由人事管理办公室（OPM, Office of Personnel Management） 规定。计算方法如下： 1. 计算公式 遣散费的基本计算方式如下： •第一年工龄（每满一年）：2 周基本工资 •第二年及以后（每满一年）：1 周基本工资 •40岁及以上的雇员：每满一年工龄的遣散费增加 10% •最高赔偿限额：遣散费总额不得超过 52 周（即一年）工资 2. 示例计算 假设某联邦雇员： •基本年薪：$80,000 •工龄：15年 •年龄：45岁 计算步骤： 1.前 10 年工龄（每年 1 周工资）= 10 × $1,538（周薪） = $15,380 2.后 5 年工龄（每年 1 周工资）= 5 × $1,538 = $7,690 3.因年满 40 岁，每年工龄加 10%： •额外 10% = $2,307（$23,070 × 10%） 4.总遣散费 = $15,380 + $7,690 + $2,307 = $25,377 如果计算结果超过 52 周工资上限，则按最高上限支付。 3. 其他影响因素 •工龄计算：仅限于连续的联邦雇员服务年限，不包括临时职位或合同工。 •基本工资：不包括奖金、加班费或特殊津贴。 •优先再就业（Priority Placement）：如果雇员在领取遣散费期间接受了另一个联邦职位，遣散费可能被停止。 •不符合领取遣散费的情况： •如果雇员有资格退休，则通常不能领取遣散费。 •如果雇员因绩效或纪律原因被解雇，通常不符合资格。 4. 遣散费 vs. 退休金 •如果雇员有资格领取FERS 或 CSRS 退休金，通常需要在遣散费和退休金之间做出选择。 •如果雇员领取了遣散费，但在同一年度内被重新聘用为联邦雇员，通常需要退还遣散费。 总结 •遣散费基于工龄和基本工资计算，40岁以上的雇员可额外增加 10%。 •最长支付 52 周工资，但如果雇员符合退休条件或被重新聘用，可能无法领取或需要退还。 •遣散费与失业救济、医疗保险续保等福利可以结合使用，但与联邦退休金不可同时领取。
#美国联邦政府 #精简机构 #裁员 #遣散费 #计算方法