#陶哲轩

3天前

陶哲轩给数学学不好但有兴趣的学生的建议： “现在的人必须具备适应性和灵活性。大家需要掌握那些“可迁移的技能”(transferable skills)。比如，仅仅学习一门特定的编程语言，或者数学的某个特定分支，其本身并不是一种特别有价值的可迁移技能。但是，学习如何运用抽象概念进行推理，或者在遇到问题时如何解决问题的能力——我认为这些才是我们未来依然需要的核心能力。即便我们的工具（比如 AI）越来越强大，你仍然需要与它们协同工作。” --- 莱克斯·弗里德曼 (Lex Fridman): 接着这个话题，您会对那些在数学上遇到困难，但又很感兴趣、想要学得更好的年轻学生们提些什么建议呢？在如今复杂的教育环境下，您觉得他们可以做些什么？陶哲轩 (Terence Tao): 是的，这确实是个棘手的问题。但有个好消息是，现在课堂之外，能让孩子们接触和拓展数学学习的资源越来越多了。在我那个年代，就已经有数学竞赛，图书馆里也有很多数学科普读物。而现在，我们有了 YouTube，还有各种专门讨论和解决数学谜题的论坛，数学也开始在更多意想不到的地方出现。从兴趣爱好入手，数学也可以很亲民陶哲轩: 比如，有些业余爱好者喜欢玩扑克，纯粹是为了好玩。但为了某些非常具体的原因，他们会对一些特定的概率问题产生浓厚的兴趣。实际上，在扑克圈子里，已经形成了一个业余概率学家的社群。同样的情况也出现在国际象棋、棒球等领域。数学其实无处不在。公民科学：让公众参与到数学研究中陶哲轩: 我其实非常希望，借助像 Lean（一个定理证明助手）这样的新工具，我们能让更广泛的公众参与到数学研究项目中来。这在目前几乎是从未发生过的事。在其他科学领域，已经有了一些“公民科学”(citizen science) 的实践。比如在天文学，有业余爱好者发现新的彗星；在生物学，有普通人帮忙识别蝴蝶种类等等。在数学领域，之前也只有极少数的活动能让业余数学爱好者参与，比如寻找新的素数。但过去，我们必须验证每一个贡献的正确性。因此，对于大多数数学研究项目来说，引入公众的参与非但没有帮助，反而会因为大量的错误检查工作而非常耗时。但是，像数学形式化这样的项目有一个好处，那就是它们能把更多的人聚集起来。我相信，现在已经有高中生为 Mathlib（一个数学定理库）这样的形式化项目做出了贡献。想要参与进来，解决一个小小的、原子级别的问题，你并不需要拥有博士学位。编程：一条通往数学的捷径莱克斯·弗里德曼: 数学的形式化似乎也为编程社区打开了一扇大门。那些对编程感到习以为常的人，或许能更容易地走进数学世界。给我的感觉是，编程似乎比数学更容易上手。数学，特别是现代数学，被看作是一个门槛极高的领域，而编程则不同。所以，编程或许可以成为一个很好的切入点。陶哲轩: 是的，你可以运行代码，然后立刻看到结果，比如很快就能打印出 "Hello world"。如果编程也被当作一门纯理论的学科来教，只教计算机科学、函数理论、程序理论等等，而不让你在周末为了好玩去实际写写代码，那么它也会被认为和数学一样难。在热爱的领域里，发现数学、应用数学陶哲轩: 正如我刚才所说，在很多非数学家的圈子里，人们为了某个非常具体的目标而在运用数学，比如优化他们的扑克策略。对他们来说，数学因此变得非常有趣。给年轻人的职业建议：拥抱不确定的未来莱克斯·弗里德曼: 总的来说，对于年轻人如何选择职业、如何找到自己的定位和天赋所在，您有什么建议？陶哲轩: 这个问题真的非常难回答。当今世界充满了不确定性。你知道，战后曾经有过一段时期，至少在西方，如果你来自一个不错的家庭背景，通往好职业的道路是非常稳定的：上大学、接受教育、选择一个专业，然后一直做下去。莱克斯·弗里德曼: 那样的时代越来越成为过去了。所以我认为，现在的人必须具备适应性和灵活性。大家需要掌握那些“可迁移的技能”(transferable skills)。陶哲轩: 的确。比如，仅仅学习一门特定的编程语言，或者数学的某个特定分支，其本身并不是一种特别有价值的可迁移技能。但是，学习如何运用抽象概念进行推理，或者在遇到问题时如何解决问题的能力——我认为这些才是我们未来依然需要的核心能力。即便我们的工具（比如 AI）越来越强大，你仍然需要与它们协同工作。莱克斯·弗里德曼: 确实，您本人就是一个很有趣的案例。完整视频：Terence Tao: Hardest Problems in Mathematics, Physics & the Future of AI | Lex Fridman Podcast #472

#陶哲轩 #数学学习建议 #可迁移技能 #编程与数学 #公民科学

5天前

陶哲轩：我有一个初步的看法：如今社会中的各种系统、激励机制和技术发展，轻微地增强了个人的能力，大幅地强化了大型组织的力量，却极大地挤压了小型组织的生存空间。在整个人类社会的生态系统中，小组织的角色越来越不重要，要么逐渐被边缘化，要么被大组织兼并或取代。这种不平衡的社会结构，尽管给人们带来了物质上的舒适（尽管舒适程度分配并不公平），也给予人们一种有限的掌控感（agency），但在个人心理层面却造成了严重的后果。人们开始感到孤独、疏离、缺乏归属感，并产生了深深的无力感和对未来的悲观情绪。大部分人不相信自己能够影响未来或解决重大的挑战，除非通过激烈甚至残酷的竞争，让自己变得极其富有或有影响力，从而获得类似一个小型甚至大型组织才能拥有的社会地位。而那些规模更大的组织，则在一定程度上填补了小型社区消失后留下的空白，它们向人们提供一些合成的社会或情感产品。然而，这些产品在真实性和亲密感上，就如同高度加工的“垃圾食品”与真正健康食物之间的差距一样巨大。因为大型组织天然带有一种冷漠和非个人化的特点，这一点在先进算法和人工智能（AI）时代尤为明显。更糟糕的是，如果任由这些技术自由发展，它们往往会进一步加剧上述负面趋势。

#陶哲轩 #社会结构失衡 #大型组织 #小型组织边缘化 #心理疏离感

网易新闻-澎湃新闻

2周前

被迫众筹搞研究，顶尖华裔数学家：要失去对美国信心了

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陶哲轩被迫筹款，华裔数学家对美国失去信心· 3 条信息

#被迫众筹 #华裔数学家 #美国科研困境 #陶哲轩 #对美国信心

网易新闻-每日经济新闻

3周前

“失去留在美国的信心”，顶尖华裔数学家陶哲轩，被迫在美紧急筹款

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陶哲轩被迫筹款，华裔数学家对美国失去信心· 3 条信息

#美国 #华裔 #陶哲轩 #特朗普 #数学家

凤凰网-凤凰网综合

3周前

顶尖华裔数学家陶哲轩被迫筹款，谈是否会离开美国

陶哲轩被迫筹款，华裔数学家对美国失去信心· 3 条信息

#陶哲轩 #华裔数学家 #筹款 #美国 #人才流失

1个月前

陶哲轩的科研资金也被川普当局停了，他现在不拿工资做暑期科研（美国大学一年只给教授9个月工资，暑期工资要从科研经费拨），也没法招研究生。连当代最大的数学天才在美国都待不下去了，看来川普是要把美国数学全灭了。

哈佛风波：协议在即，审查未止，英校遭殃· 93 条信息

哈佛大学遭特朗普政府资金围剿后，杜克大学成新目标· 268 条信息

#陶哲轩 #科研资金 #川普 #美国数学 #负面

3个月前

这期 Lex Fridman 应该是史上最硬核的播客节目了，嘉宾是华人数学家陶哲轩。节目里聊到包括 Navier-Stokes 方程、孪生素数猜想和黎曼假设等等，并深入探讨了他解决问题的方法、人工智能在数学中的作用以及理论与实验之间的相互作用。属于给我逐字稿我也看不明白的程度。

#Lex Fridman #播客 #陶哲轩 #数学 #Navier-Stokes方程 #孪生素数猜想 #黎曼假设 #人工智能 #理论 #实验

3个月前

陶哲轩：人类并没有专门数学脑区，不同的人处理数学问题有他们自己的方法。 * 有些人调用视觉中心，所以他们以视觉化的方式思考数学。 * 有些人调用语言中心，所以他们以符号化、逻辑化的方式思考。 * 有些人调用解谜/游戏中心，所以他们擅长竞赛和策略性的思考。而我们现在的教育是在试图用同一种方法去教所有的学生。这会导致有些人过早地与数学“失联”。

#陶哲轩 #数学脑区 #数学思维 #教育方法 #个性化学习

1年前

推荐阅读：《The Future is Rusty —— LLMs Make Programming Language Learning Curves Shallower》众所周知，Rust 的学习曲线很陡峭，但现在，得益于大语言模型（LLMs）的发展，这个陡峭学习曲线的问题已经变得容易解决了。无论是 Rust、Haskell 还是其他任何语言，借助大语言模型的帮助，现在学习起来都更加容易。事实上，如果你在学习难懂的材料时没有利用大语言模型的帮助，那么你的学习方式可能不是最佳的。文章中提到了一个很有意思的概念叫 “The Intermediate Material Problem”，是指在学习某个技能或领域时，在初级和高级阶段之间存在的一种学习难点。具体来说，在编程语言学习中，这个问题特别明显，尤其是对于像 Rust 这样的复杂语言。在初级阶段，学习者通过教程和基础课程获得基本的知识和技能。这些资源通常都是易于理解和遵循的，目的是帮助初学者快速入门。然而，当学习者试图从基础过渡到更复杂的应用和项目时，他们常常发现可用的学习材料突然变得稀少并且难度很高。例如，在 Rust 编程中，学习者可能已经掌握了基本的语法和概念，但在尝试开发更复杂的系统（如光线追踪器）时，他们需要理解更高级的概念，比如所有权规则和内存管理，这些通常不在初级教程中详细讲解。这种情况造成了一个“中阶教材”缺口，学习者必须依靠自己的努力和探索来克服这个难关，这通常包括阅读高级文档、参与社区讨论，甚至通过试错来解决具体的编程难题。这个阶段通常伴随着挫折和困惑，因为学习者不再有清晰的指导和步骤可循，而是需要自己摸索前进。这个问题并不限于编程或技术领域。在许多学习曲线陡峭的领域中，从初学者过渡到熟练者的过程中都可能遇到类似的“中阶教材问题”。另外文章中还提到数学家陶哲轩都在借助 ChatGPT 辅助学习。如果我们这个时代最杰出的数学家都在用 ChatGPT 来帮助他进行证明，那么你也没有理由不尝试！原文：译文：

#Rust学习 #LLM辅助编程 #中阶教材问题 #陶哲轩 #编程学习