勃勃OC

之前我一直不知道，类似图中这种无穷级数到底是如何被发现的 后来才知道，原来他最初来自帕斯卡三角形 在帕斯卡三角中，如果N是正整数，那么在其对应的二项式展开中，每一行的系数其实就是前一行（N-1）相邻两项的和。而且每一行的长度是有限的，对应你展开(1+x)^N的长度也是有限的，这很好计算，古中国也有类似的发现叫杨辉三角。 这实际上可以被理解成一种整数在幂次下的分配率 但牛顿的牛逼之处在于，他尝试把N变成负数，比如-1，再带入帕斯卡三角的计算公式中，他就发现了世界上第一个无穷级数 更神奇的是，如N是分数（1/2），牛顿就立刻发现了根号计算的无穷级数求和表达式 并迅速计算出根号2的值 把复杂无理数的计算转化成简单的，分数诚意级数的和，这在人来历史上都是没有过的。 这件事的本质告诉我们 简单如“帕斯卡三角形”，其实也暗含人类尚未发现的空间 比如整数N行之间的，竟然隐藏着一个庞大的 无穷长分数N行