#CMO

澳洲护士卡子弟

3周前

江主席给我们留下来一道数学遗产即五点共圆问题。任意画一个五角星，外面的五个顶点叫做A、B、C、D、E，里面的五个顶点叫做F、G、H、I、J。对外面的五个三角形每一个都做外接圆（即图中五个绿色的圆）。每两个相邻的外接圆会有两个交点，一个靠内，就是五角星的内顶点（即F、G、H、I、J），另一个靠外，是新产生的点（即K、L、M、N、O）。求证：这五个靠外的交点在同一个圆上（即图中那个红色的圆）。顺便问一下，如果这题出在CMO里，算不算送分题？

#江主席 #五点共圆 #数学遗产 #CMO #几何