LoRA的核心——没学过线性代数的人也能看懂 LoRA 的核心原理其实并不难理解，就算没学过线性代数也能看懂。我之所以写下这些，是因为在自己写作和工程准备阶段，积累了大量资料和思考笔记，觉得现在是时候分享一部分了。当然，研究某项技术并不代表我已经精通，也不代表我一定会立刻应用它，但这个阶段，我认为深度思考、系统学习、机制推演，远比盲目上项目要靠谱得多。 比如 LoRA 这项技术。你如果读过我之前的文章，应该知道我一直强调：“万物皆可 NLP”这阶段的最大特征是——通用语言模型可以微调，可以适配一切任务。这就像从“各造各的轮子”进入了“通用乐高模块”的时代，而 LoRA 正是这样一种模块化微调方式。这种能力的迁移性、下沉性，正是我敢 All-in 和押注大模型时代的根本理由。 我打个比方。我有位师姐，本科是英语系的，英语能力非常强，后来来美国读了法学院。英语就是她的大模型预训练，法学院则是专业微调，毕业后她进入律所当律师，这就完成了“通用能力 + 任务适配”的路径。LoRA，在大模型中就是“法学院”阶段——对通用模型进行低成本、高效率的微调。 那 LoRA 的原理是什么呢？我就不废话，直接说重点，用你能懂的语言讲数学的事儿。你翻我引用的帖子，会看到矩阵 W1、W2，这是模型中某一层的参数权重矩阵。这个矩阵非常大，我们不想也没必要对整个矩阵做训练，所以 LoRA 的做法是：只调整它的一个小的“变化量”，叫 ΔW（读作 delta W，Δ 是“变化”的意思）。 但就算是这个 ΔW，也是个大矩阵啊，那怎么办？我们用一个线性代数里的技巧——叫“低秩矩阵分解”。什么意思呢？我给你看个例子你就懂了。 看下面这个矩阵： 表面上看，它是 3×3 的，有 9 个数字，但其实呢？你仔细看就会发现： 第二行是第一行 ×2， 第三行是第一行 ×3。 也就是说，这 3 行其实都是线性相关的，本质上只有一行的信息。所以我们就说，这个矩阵是“秩为 1”（rank-1），可压缩。原本以为需要 9 个数字，现在只要记住第一行，再加上乘以几倍，就能恢复整个矩阵了——这就叫信息压缩。 LoRA 就是用这个原理来压缩模型的更新参数。它假设模型在适配新任务时，权重的变化矩阵 ΔW 是低秩的，也就是说： 模型其实只需要调整几个“方向”， 不需要动整个参数空间， 于是我们只训练两个小矩阵 A 和 B，让 ΔW≈B⋅A。 这就是 LoRA 最核心的原理... 说到底，这也是为什么线性代数这门课这么重要。现在除了纯文科，基本所有专业都会接触它。虽然我当年学的时候也没多聪明，记不得有没有挂， 但后面还是能用上不至于太懵。